1.1 出力和位移的關(guān)系

位移△L₀：是壓電陶瓷產(chǎn)生的位移，這個(gè)數值是在空載條件下測得，即在壓電陶瓷產(chǎn)生位移過(guò)程中不受任何阻力。對陶瓷施加電壓后，測得相應位移。

出力F_max：是壓電陶瓷產(chǎn)生的大出力，這個(gè)數值是壓電陶瓷在位移為0時(shí)，測得的出力，即抵抗大剛度負載的推力。

k_A=F_max/△L₀

假設把陶瓷固定在兩面墻之間，施加大電壓給壓電陶瓷，由于兩面墻的剛度很大，壓電陶瓷無(wú)法伸長(cháng)，位移為零，這時(shí)的出力為大出力。但是事實(shí)上，任何物體都會(huì )表現出一定的彈性模量，這里我們把墻的彈性忽略不計。

當外部機械結構的剛度為零時(shí)，給壓電陶瓷加大電壓，壓電陶瓷產(chǎn)生大位移。這時(shí)出力為零。出力與位移的關(guān)系如下圖所示。

只要外部連接機械結構存在剛度，則陶瓷的位移就一定會(huì )有損失，位移損失的大小取決于外部機械結構的剛度，外部機械結構剛度越大，損失的位移也就越大，當外部機械結構的剛度與陶瓷的剛度相同時(shí)，位移與出力為大位移與出力一半，陶瓷能效得到大的利用。

    如果想用壓電陶瓷產(chǎn)生位移，那么這個(gè)陶瓷一定是極化過(guò)的。該材料的大部分偶極子必須在一個(gè)方向上。如果在偶極子的方向（這里z方向）施加電場(chǎng)，陶瓷致動(dòng)器將沿電場(chǎng)方向伸長(cháng)（縱向效應），垂直電場(chǎng)方向收縮（橫向效應）。

位移是由下式表示：

縱向效應

（1.0.1）

橫向效應

（1.0.2）

S--應變，相對位移；

T = F / A--機械的彈性壓力；

S_ii--彈性系數；

ΔL_Z--驅動(dòng)器在Z向的位移；

L_Z--壓電致動(dòng)器有效部分的長(cháng)度；

E=k_A/ds--外部預加載彈簧的剛度系數；

k_A--壓電陶瓷的剛度的剛度。

圖 1.1 壓電陶瓷的縱向效應和橫向效應

    如果沒(méi)有特別提出，我們說(shuō)的壓電效應都是指縱向效應。但是對于橫向效應，所有的關(guān)系可以以相同的方式表述。

（1.0.3）

公式（1.0.3）的第一項把陶瓷致動(dòng)器作為剛度為C_T的彈簧的的機械特性。第二項描述的是在電場(chǎng)E下的伸長(cháng)位移。

1.2  沒(méi)有電壓施加到致動(dòng)器，E = 0

陶瓷致動(dòng)器被短路，公式（1.0.3）變?yōu)镾 =ΔL/ L₀= S₃₃·T。致動(dòng)器的變形量由其剛度C^E_T決定，因為額外負載力的作用，致動(dòng)器會(huì )被壓縮而變短。

（1.1.1）

L₀--致動(dòng)器的長(cháng)度

1.3  無(wú)外力，F=0

疊堆陶瓷在沒(méi)有任何預載力和外力的情況下，位移如下式：

（1.2.1）

大位移取決于疊堆陶瓷的長(cháng)度、疊堆陶瓷材料和場(chǎng)強。

例 讓我們考慮一個(gè)這樣參數的疊堆陶瓷：

壓電常數d₃₃=635×10^-12m/ V；疊堆長(cháng)度L₀=16mm；單片的厚度為100μm。工作電壓是150V。電場(chǎng)強度為E=1.5kV/mm。在無(wú)外力的情況下，根據公式1.2.1，我們可以很容易的得出陶瓷的位移ΔL₀=15μm。